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  • (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-(x^2+5x+3)(x^2+5x+7)=?

    (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-(x^2+5x+3)(x^2+5x+7)=?
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    =[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-[(x^2+5x)+3][(x^2+5x)+7]
    =[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]-[(x^2+5x)+3][(x^2+5x)+7]
    =[(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24]-[(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+21]
    =(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-(x^2+5x)^2-10(x^2+5x)-21
    =3
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