初等函數(shù)積不出來,二重積分的方法可以得到,一般數(shù)學(xué)書上都有講到這個(gè)題,
[∫exp(x^2)dx]^2
=∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx
=∫∫exp(x^2+y^2)dxdy
看到一個(gè)圓的表達(dá)式了,用極坐標(biāo)代換
=∫∫rexp(r^2)drdθ
假設(shè)圓的半徑是r
=2π[(1/2)exp(r^2)] =π[exp(a^2)-1]
因此∫exp(x^2)dx=根號(hào)下π[exp(a^2)-1])