若x∈R,不等式∣x+2∣+∣x-1∣>a恒成立,則a的取值范圍是?
當(dāng)-2≦x≦1時,原式化為 x+2-(x-1)=3,這是∣x+2∣+∣x-1∣的最小值,故要使不等式對
任何x都成立,必須有a就是不知道怎樣求得最小值先要搞清楚一個概念：∣a-b∣是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)(簡稱點(diǎn)a)到表示數(shù)b的點(diǎn)(簡稱點(diǎn)b)的距離；那么∣x+2∣就是就是點(diǎn)x(可在全數(shù)軸上移動)到點(diǎn)-2的距離；而∣x-1∣是同一個x到點(diǎn)1的距離；∣x+2∣+∣x-1∣就是點(diǎn)x到點(diǎn)-2和點(diǎn)1兩點(diǎn)的距離和；在數(shù)軸上畫上-2和1兩個點(diǎn)，不難想像：當(dāng)x在這兩點(diǎn)-2和1之間時，這個距離和是3；當(dāng)x<-2，或x>1時，x到這兩點(diǎn)的距離和必大于3；最小值不就出來了嗎？