從1,2,3…10這10個(gè)數(shù)中任取4個(gè)不同的數(shù),求這四個(gè)數(shù)中至少有兩個(gè)是相鄰數(shù)的概率

數(shù)學(xué)人氣：261 ℃時(shí)間：2019-12-19 04:08:04

優(yōu)質(zhì)解答

可以先求出四個(gè)數(shù)都不相鄰的概率,假設(shè)有四個(gè)數(shù)要使它們互不相鄰只需使每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間至少有一個(gè)數(shù)即可,即把四個(gè)數(shù)插入到七個(gè)間隙當(dāng)中,且每個(gè)間隙里至多有一個(gè)數(shù),則有C(4,7)=35(種)
不同的取法共有C(4,10)=210(種)
所以四個(gè)數(shù)中至少有兩個(gè)相鄰的概率為P=1-35/210=5/6樓上錯(cuò)解