設函數g(x)=1/3 x^3+1/2 ax^2+bx+c(a,b∈R)的圖像經過原點,在其圖像上一點P(x,y)處的切線的斜率記為f(x).
設函數g(x)=1/3 x^3+1/2 ax^2+bx+c(a,b∈R)的圖像經過原點,在其圖像上一點P(x,y)處的切線的斜率記為f(x).
(1)若方程f(x)=0有兩個實根分別為-2和4,求f(x)的表達式、
（2）若g(x)在區(qū)間【1,3】上是單調遞減函數,求a^2+b^2的最小值.
(1)若方程f(x)=0有兩個實根分別為-2和4,求f(x)的表達式、
（2）若g(x)在區(qū)間【1,3】上是單調遞減函數,求a^2+b^2的最小值.
數學人氣：498 ℃時間：2020-02-03 09:39:21
優(yōu)質解答
f(x)=g'(x) = (x³/3+ax²/2+bx)' = x²+ax+b(1)x²+ax+b=0有兩個實根分別為-2和4a=-(-2+4)=-2b=-2×4=-8∴f(x)=x²-2x-8(2)令f(x)=0的兩根分別為x1、x2,且x1＜x2即g(x)在x1、x2處取極值.令f(x)...
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