好吧 老鼠非常聰明 貓也非常聰明.那么會出現(xiàn)的情況是 貓?jiān)诎哆?而老鼠在池塘中央 然后老鼠背向著貓運(yùn)動 因?yàn)檫@樣最容易跑掉 當(dāng)老鼠游到岸邊 距離為r 貓剛好捉住它 貓的跑動距離為圓的周長的一半 pi ×r 那么 貓的速度至少是老鼠的 3.14159……倍 有人提出兩種假設(shè) 1是 在中間然后背對貓跑直線 2是 在中間然后始終背對貓運(yùn)動 跑的就是弧線了 我們按第二種假設(shè)來分析 由于老鼠始終背對貓運(yùn)動 如果貓的速度不夠 老鼠的軌跡是弧形向外的螺旋線 如果貓的速度足夠大 老鼠的軌跡是個(gè)圓形 隨著貓的速度增加 老鼠的軌跡是圓而且半徑不斷減少 如果貓的速度無限大 老鼠的軌跡相當(dāng)于在圓心不動 那么 貓的速度是什么的情況下 老鼠的軌跡是圓而且半徑與池塘一樣呢?不難發(fā)現(xiàn) 貓的速度 = 老鼠的速度 時(shí) 老鼠的軌跡是圓而且半徑與池塘 所以 第二種假設(shè)并不能使老鼠更容易逃脫 所以 貓的速度至少是老鼠的 π倍