（1）設(shè)過(guò)點(diǎn)A且與l垂直的直線(xiàn)為L(zhǎng)1,
因?yàn)橹本€(xiàn)l：y=-x/2,所以：L1的斜率k=2,
由點(diǎn)斜式,L1：y=2(x-2)+3,即y=2x-1,
y=-x/2,y=2x-1聯(lián)列方程組,得：x=2/5,y=-1/5；
即L1與l的交點(diǎn)為(2/5,-1/5),這個(gè)點(diǎn)就是A,B的中點(diǎn)；
設(shè)點(diǎn)B(x,y),由中點(diǎn)公式：(x+2)/2=2/5,(y+3)/2=-1/5；分別得：x=-6/5,y=-17/5；
所以,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-6/5,-17/5)
（2）圓過(guò)A,B,則圓心C在A(yíng)B的中垂線(xiàn)上,
由（1）直線(xiàn)l：x+2y=0就是AB的中垂線(xiàn),圓心C在l上,所以,設(shè)C(-2b,b)；
則半徑r²=AC²=(-2b-2)²+(b-3)²=5b²+2b+13；
C到直線(xiàn)x-y+1=0的距離d,則d²=(-3b+1)²/2=9b²/2-3b+1/2,
由半弦長(zhǎng)√2,垂徑d,半徑r構(gòu)成直角三角形；
由勾股定理：r²=d²+2；即：5b²+2b+13=9b²/2-3b+1/2+2；
整理得：b²/2+5b+21/2=0,即：b²+10b+21=0,即：(b+3)(b+7)=0；得：b=-3或b=-7
b=-3時(shí),C(6,-3),r²=52；此時(shí)圓的方程為：(x-6)²+(y+3)²=52；
b=-7時(shí),C(14,-7),r²=244；此時(shí)圓的方程為：(x-14)²+(y+7)²=244；
希望能幫到你,如果不懂,請(qǐng)Hi我,祝學(xué)習(xí)進(jìn)步!