∵方程x²-（2m+1）x+m²=0
當△≤0時,即（2m+1）²-4m²≤0,解m≤-1/4時,方程無解或有唯一解；
令函數(shù)f（x）=x²-（2m+1）x+m²,
則該函數(shù)圖像,開口向上,與x軸無交點或僅有一交點；
∴f（x）恒≥0,元不等式＜0無解；
∴m≤-1/4時,不等式的解集為空集；
當△＞0時即：m＞-1/4時有：
方程x²-（2m+1）x+m²=0的根為：x=[（2m+1）±√（4m+1）]/2
∴不等式x²-（2m+1）+m²＜0等價于
{x-[（2m+1）-√（4m+1）]/2}{x-[（2m+1）+√（4m+1）]/2}＜0
∴[（2m+1）-√（4m+1）]/2＜x＜[（2m+1）+√（4m+1）]/2
比較-1/4與[（2m+1）-√（4m+1）]/2的大小；
令√4m+1=t,則：m=（t²-1）/4
∴[（2m+1）-√（4m+1）]/2=（t-1）²/4≥0＞-1/4
∴m＞-1/4時,
不等式的解集為：[（2m+1）-√（4m+1）]/2＜x＜[（2m+1）+√（4m+1）]/2
綜上：當m≤-1/4,不等式的解集為空集；
當m＞-1/4時,
解集為：（[（2m+1）-√（4m+1）]/2,[（2m+1）+√（4m+1）]/2）