由兩函數(shù)解析式可知P作為兩條非平行直線的交點(diǎn)顯然存在,并且當(dāng)然在直線上.因此只要判斷其中直線不經(jīng)過哪個(gè)象限就可以得出結(jié)果.對(duì)于y=-x+4,斜率為-1,截距為4,畫圖可知經(jīng)過一二四象限,不經(jīng)過第三象限.因此P不可能在第三象限.
代數(shù)方法：
解含參數(shù)m的一元二次方程組：
y=x+2m
y=-x+4
得解x=2-m,y=m+2,于是有P(2-m,m+2).
利用四個(gè)象限點(diǎn)坐標(biāo)和0的關(guān)系作為限制條件把P的坐標(biāo)代入,解關(guān)于未知數(shù)m的不等式組：
x=2-m>0,y=m+2>0,有解-2