在RT三角形ABC中角C=90°,AC=9,BC=12,則它的重心到斜邊的距離是多少,有圖的話那最好咯、

數學人氣：537 ℃時間：2019-08-20 06:25:43

優(yōu)質解答

設G為RT△ABC的重心,連接CG并延長交AB于M,過G作GN⊥AB于N,連接AG
∵∠C=90,AC=9,BC=12
∴AB＝√（AC²+BC²）＝√（81+144）＝15
∴S△ABC＝AC×BC/2＝9×12/2＝54
∵G為RT△ABC的重心
∴CM為斜邊AB的中線,CM/MG＝3
∴AM＝AB/2＝15/2
S△ACM＝S△ABC/2＝27
∴S△AGM＝S△ACM/3＝9
∵GN⊥AB
∴S△AGM＝AM×GN/2＝15/2×GN/2＝15GN/4
∴15GN/4＝9
∴GN＝12/5＝2.4
∴重心到斜邊的距離為2.4
這是我昨天的回答,請參考：