n次齊次函數(shù)
n次齊次函數(shù)
設(shè)二元函數(shù)f(x,y),有：
f(tx,ty)=t^n·f(x,y) ,求證：
x·(f對x偏導）+y·(f對y偏導）=n·f
設(shè)二元函數(shù)f(x,y),有：
f(tx,ty)=t^n·f(x,y) ,求證：
x·(f對x偏導）+y·(f對y偏導）=n·f
數(shù)學人氣：158 ℃時間：2020-08-17 01:44:37
優(yōu)質(zhì)解答
由f(tx,ty)=t^n·f(x,y) 兩端對 t求導數(shù),有[f對第一變量求偏導]*[tx對t求導]+[f對第二變量求偏導]*[ty對t求導]==(nt^n-1)*f(x,y)化簡左端后[f對第一變量求偏導]*x+[f對第二變量求偏導]*y=(n*t^n-1)*f(x,y)令t=1,即得...
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