∵y'=(1-x²)/(1+x²)²
令y'=0,得x=±1
當(dāng)x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)時,y'<0,即單調(diào)遞減；
當(dāng)x∈(-1,1)時,y'>0,即單調(diào)遞增.
∴(-∞,-1)與(1,+∞)是單調(diào)遞減區(qū)間,(-1,1)是單調(diào)遞減區(qū)間.
x=-1是極小值點,x=1是極大值點.
∵y''=2x(x²-3)/(1+x²)³
令y''=0,得x=0,或x=±√3
當(dāng)x∈(-∞,-√3)∪(0,√3)時,y''<0,即y是凸；
當(dāng)x∈(-√3,0)(√3,+∞)時,y''>0,即y是凹.
∴x=0和x=±√3都是拐點.