當(dāng)然是用計(jì)算機(jī)的方便,筆算的方法也有,但是實(shí)在是太繁瑣了 首先明確一點(diǎn) 無限不循環(huán)小數(shù) 是不能轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的 那么無限循環(huán)小數(shù)又是如何化分?jǐn)?shù)的呢?由于它的小數(shù)部分位數(shù)是無限的,顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù).其實(shí),循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)難就難在無限的小數(shù)位數(shù).所以我就從這里入手,想辦法“剪掉”無限循環(huán)小數(shù)的“大尾巴”.策略就是用擴(kuò)倍的方法,把無限循環(huán)小數(shù)擴(kuò)大十倍、一百倍或一千倍……使擴(kuò)大后的無限循環(huán)小數(shù)與原無限循環(huán)小數(shù)的“大尾巴”完全相同,然后這兩個(gè)數(shù)相減,“大尾巴”不就剪掉了嗎!我們來看兩個(gè)例子：⑴把0.4747……和0.33……化成分?jǐn)?shù).等等既然我們討論到無限這個(gè)概念 那么我們就應(yīng)該明確一點(diǎn) 既然都是 無限循環(huán)小數(shù) 那么他們?cè)谘h(huán)節(jié)中小數(shù)點(diǎn)后 數(shù)的個(gè)數(shù)就沒有區(qū)別的 統(tǒng)一的認(rèn)為是無限個(gè) 例如：想1：0.4747……×100=47.4747…… 0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747…… (100－1)×0.4747……=47 即99×0.4747…… =47 那么0.4747……=47/99 想2：0.33……×10＝3.33…… 0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33…… (10-1) ×0.33……=3 即9×0.33……=3 那么0.33……=3/9=1/3 由此可見,純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù),它的小數(shù)部分可以寫成這樣的分?jǐn)?shù)：純循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最少位數(shù)是幾,分母就是由幾個(gè)9組成的數(shù)；分子是純循環(huán)小數(shù)中一個(gè)循環(huán)節(jié)組成的數(shù).⑵把0.4777……和0.325656……化成分?jǐn)?shù).想1：0.4777……×10=4.777……① 0.4777……×100=47.77……② 用②－①即得:0.4777……×90=47－4 所以,0.4777……=43/90 想2：0.325656……×100=32.5656……① 0.325656……×10000=3256.56……② 用②－①即得:0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656…… 0.325656……×9900=3256－32 所以,0.325656……=3224/9900