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  • 若關(guān)于x的方程4cosx+sin2x+m-4=0恒有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  ) A.[0,5] B.[-1,8] C.[0,8] D.[-1,+∞)

    若關(guān)于x的方程4cosx+sin2x+m-4=0恒有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
    A. [0,5]
    B. [-1,8]
    C. [0,8]
    D. [-1,+∞)
    數(shù)學(xué)人氣:528 ℃時(shí)間:2019-10-23 06:08:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    程4cosx+sin2x+m-4=0
    可化為m=4-4cosx-sin2x=cos2x-4cosx+3=(cosx-2)2-1
    ∵cosx∈[-1,1],
    則=(cosx-2)2-1∈[0,8]
    則若關(guān)于x的方程4cosx+sin2x+m-4=0恒有實(shí)數(shù)解
    實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0,8]
    故選C
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