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現(xiàn)定義一種新運(yùn)算:“※”,使得a※b=4ab (1)求4※7的值; (2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值; (3)不論x是什么數(shù),總有a※x=x,求a的值.
現(xiàn)定義一種新運(yùn)算:“※”,使得a※b=4ab
(1)求4※7的值;
(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值;
(3)不論x是什么數(shù),總有a※x=x,求a的值.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-03-26 09:27:32
優(yōu)質(zhì)解答
(1)4※7=4×4×7=112;
(2)由新運(yùn)算的定義可轉(zhuǎn)化為:4x
2
+8x-32=0,
解得x
1
=2,x
2
=-4;
(3)∵由新運(yùn)算的定義得4ax=x,
∴(4a-1)x=0,
∵不論x取和值,等式恒成立,
∴4a-1=0,
即
a=
1
4
.
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