并不是幾個(gè)字母幾個(gè)式子就能解決,比如說
x+2y=1
2x+4y=2
這樣的方程組雖然有兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)方程但是還是有無窮多解.
關(guān)鍵在于系數(shù)矩陣是不是滿秩的,如果n階系數(shù)矩陣滿秩那么你說的就是對的.這個(gè)的話在大學(xué)學(xué)了線性代數(shù)就很清楚了.系數(shù)矩陣滿秩的話各個(gè)方程就是線性無關(guān)的，簡單點(diǎn)說就是獨(dú)立的。設(shè)系數(shù)矩陣為A，，如果A為滿秩矩陣，那么對于Ax=b來說，我可以找到A的可逆矩陣A^-1使得x=A^-1*b，這樣求出的x具有惟一解，證完啦。問題的關(guān)鍵就在于各個(gè)方程是否線性無關(guān)，比如舉一個(gè)不是同除的例子x+y+z=1x+2y+2z=23x+4y+4z=4你可以試著解一下，也是無窮多解。