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  • {an}為以2為首項,-1為公差的等比數(shù)列,令bn=(1/2)的an次方,證{bn}為等比數(shù)列并求{bn}的通項公式.

    {an}為以2為首項,-1為公差的等比數(shù)列,令bn=(1/2)的an次方,證{bn}為等比數(shù)列并求{bn}的通項公式.
    數(shù)學人氣:610 ℃時間:2019-11-12 08:18:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    {an}為以2為首項,-1為公差的等比數(shù)列
    an=2-1(n-1)=-n+3
    bn=(1/2)的an次方
    =(1/2)^(3-n)
    b(n-1)=(1/2)^(4-n)
    bn/b(n-1)
    =(1/2)^(3-n-4+n)
    =(1/2)^(-1)
    =2
    ∴bn是等比數(shù)列
    公比=2
    b1=(1/2)^2
    ∴bn=(1/2)^2*2^(n-1)
    =(1/2)^2*(1/2)^(1-n)
    =(1/2)^(3-n)
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