求當函數(shù)y=-sin²x+a sinx-2/a-1/2的最大值為1時a的值

數(shù)學(xué)人氣：464 ℃時間：2019-10-19 16:33:01

優(yōu)質(zhì)解答

斗膽問一句,沒抄錯數(shù)?a為a^3-6a+8=0的解,但是沒法因式分解,必須要用到一元三次方程韋達定理,那個公式太煩了,算出來的數(shù)肯定很惡心嘿嘿、、、題抄錯了。是y=-sin²x+a sinx-a/2-1/2......那么設(shè)sinx=t代入原式，是個一元二次方程，開口向下，y取最大值1時t=a/2,代入求得a=1+根號7或1-根號7.因為sinx值域是[-1,1],因為t=a/2，a取[-2,2]，所以a=1-根號7