四邊形ABCD為正方形,QA垂直平面ABCD,PD平行QA,QA=AB=1\2PD 證明PD垂直平面DCQ
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數(shù)學(xué)人氣：217 ℃時(shí)間：2019-10-19 06:18:34
優(yōu)質(zhì)解答
應(yīng)該是PQ⊥面DCQ ∵QA⊥面ABCD PD∥QA ∴PD⊥面ABCD ∴PD⊥CD 又CD⊥AD ∴CD⊥面ADPQ ∴CD⊥PQ ∵QA=AB ∴∠QDA=45?∴∠PDQ=45?又PD=2QA=2√2QD ∴△QDP是等腰直角三角形 ∴PQ⊥QD 又PQ⊥CD(已證) ∴PQ⊥面DCQ
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