如圖,為了解某海域海底構(gòu)造,在海平面內(nèi)一條直線上的A、B、C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量.已知AB=50 m,BC=120 m,于A處測(cè)得水深A(yù)D=80 m,于B處測(cè)得水深BE=200 m,于C處測(cè)得水深CF=110 m,求∠DEF的余弦值.
如圖,為了解某海域海底構(gòu)造,在海平面內(nèi)一條直線上的A、B、C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量.已知AB=50 m,BC=120 m,于A處測(cè)得水深A(yù)D=80 m,于B處測(cè)得水深BE=200 m,于C處測(cè)得水深CF=110 m,求∠DEF的余弦值.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/728da9773912b31b33a37b988518367adbb4e1b0.jpg)
優(yōu)質(zhì)解答
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/267f9e2f070828388cc26aa5bb99a9014d08f1b0.jpg)
如圖作DM∥AC交BE于N,交CF于M.
DF=
=
=10
(m),
DE=
=
=130(m),
EF=
=
=150(m).
在△DEF中,由余弦定理的變形公式,得
cos∠DEF=
=
1302+1502-102×298 |
2×130×150 |
=
.
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