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  • 如圖,為了解某海域海底構(gòu)造,在海平面內(nèi)一條直線上的A、B、C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量.已知AB=50 m,BC=120 m,于A處測(cè)得水深A(yù)D=80 m,于B處測(cè)得水深BE=200 m,于C處測(cè)得水深CF=110 m,求∠DEF的余弦值.

    如圖,為了解某海域海底構(gòu)造,在海平面內(nèi)一條直線上的A、B、C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量.已知AB=50 m,BC=120 m,于A處測(cè)得水深A(yù)D=80 m,于B處測(cè)得水深BE=200 m,于C處測(cè)得水深CF=110 m,求∠DEF的余弦值.
    數(shù)學(xué)人氣:550 ℃時(shí)間:2020-08-20 01:14:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖作DM∥AC交BE于N,交CF于M.
    DF=
    MF2+DM2
    =
    302+1702
    =10
    298
    (m),
    DE=
    DN2+EN2
    =
    502+1202
    =130(m),
    EF=
    (BE-FC)2+BC2
    =
    902+1202
    =150(m).
    在△DEF中,由余弦定理的變形公式,得
    cos∠DEF=
    DE2+EF2-DF2
    2DE?EF
    =
    1302+1502-102×298
    2×130×150
    =
    16
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