微積分 單調(diào)有界必有極限
微積分 單調(diào)有界必有極限
若數(shù)列{Xn}↑,則{Xn}有極限的是{Xn}有上界;
若數(shù)列{Xn}↓,則{Xn}有極限的是{Xn}有下界;
單調(diào)數(shù)列有極限是{Xn}有界
誰能說明一下這三條 這跟‘單調(diào)數(shù)列必有極限’ 看起來 很不一樣
不好意思 我的問題的最后一行說的是 可不可以用‘單調(diào)有界數(shù)列必有極限’ 和 ‘有極限數(shù)列比有界’這兩句話來理解‘單調(diào)數(shù)列有極限是{Xn}有界’。
對于 前兩行 一樓的解釋的很明白，
若數(shù)列{Xn}↑,則{Xn}有極限的是{Xn}有上界;
若數(shù)列{Xn}↓,則{Xn}有極限的是{Xn}有下界;
單調(diào)數(shù)列有極限是{Xn}有界
誰能說明一下這三條 這跟‘單調(diào)數(shù)列必有極限’ 看起來 很不一樣
不好意思 我的問題的最后一行說的是 可不可以用‘單調(diào)有界數(shù)列必有極限’ 和 ‘有極限數(shù)列比有界’這兩句話來理解‘單調(diào)數(shù)列有極限是{Xn}有界’。
對于 前兩行 一樓的解釋的很明白，
數(shù)學人氣：214 ℃時間：2020-04-26 12:37:25
優(yōu)質解答
數(shù)列單調(diào)增且有上界,則該數(shù)列一定有界（因為它一定有下界為第一項）,從而存在極限.若數(shù)列單調(diào)減且有下界,則該數(shù)列一定有界（因為它一定有上界為第一項）,從而存在極限.因此上面兩種情形是“單調(diào)數(shù)列必有極限”的分情...
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