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  • 1、若三角形ABC的三邊a、b、c滿足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c則三角形ABC的面積是 A.338 B.24 C.26 D.30

    1、若三角形ABC的三邊a、b、c滿足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c則三角形ABC的面積是 A.338 B.24 C.26 D.30
    2、若等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)AB=2頂角
    數(shù)學(xué)人氣:778 ℃時(shí)間:2020-05-19 09:30:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    1:若三角形ABC的三邊a、b、c滿足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c
    該方程可化為(a-5)方+(b-12)方+(c-13)方=0
    于是 a b c 分別為5 12 13 恰好為直角三角形三邊長(zhǎng)
    于是面積為1/2*5*12=30 選D
    -------------------------
    2 腰長(zhǎng)AB 頂角為角B 則BC為另一腰為2 面積為4 答案里沒(méi)有
    底邊BC=2*AB*sin60度 =2倍根號(hào)3 以BC為邊的正方形面積為12 選B
    ----------------
    3 設(shè)距離為h 則三角形面積=1/2*AB*h+1/2*AC*h+1/2*BC*h=1/2*周長(zhǎng)*h
    直角三角形三邊為 7 24 25 周長(zhǎng)為56 面積為1/2*7*24=84
    于是h=84*2/周長(zhǎng)=84*2/56=3 距離是3
    ---------
    4 過(guò)上底邊一點(diǎn)作另一腰a的平行線 交底邊一點(diǎn) 可以知道
    腰a 腰4 和8-2 可以構(gòu)成一個(gè)三角形 于是有a+4>6 |a-4|
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