若a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，且ab=2（c+d），求證：關(guān)于x的方程x2+ax+c=0，x2+bx+d=0中至少有一個方程有實(shí)數(shù)根．
若a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，且ab=2（c+d），求證：關(guān)于x的方程x2+ax+c=0，x2+bx+d=0中至少有一個方程有實(shí)數(shù)根．
數(shù)學(xué)人氣：541 ℃時間：2019-08-18 17:08:05
優(yōu)質(zhì)解答
方程x2+ax+c=0的判別式為△1=a2-4c，方程x2+bx+d=0的判別式為△2=b2-4d，所以△1+△2=a2-4c+b2-4d=a2+b2-4（c+d），∵ab=2（c+d），∴△1+△2=a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，∴△1和△2中至少有一個正數(shù)或都是0，∴方程x2+...
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