連接OE、OD，點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn)，∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°
∵OA=OE=OD=OB
∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等邊三角形，
∴AB∥DE，
∴S△ODE=S△BDE；
∴圖中陰影部分的面積=S扇形OAE-S△OAE+S扇形ODE=
| 60?π?22 |
| 360 |
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故選A．
如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn)，AE、BD的延長線交于點(diǎn)C，若CE=2，則圖中陰影部分的面積是（ ?。?A.43π-3 B.23π C.23π-3 D.13π
如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn)，AE、BD的延長線交于點(diǎn)C，若CE=2，則圖中陰影部分的面積是（ ?。?br/> 
A.
π-
B.
π
C.
π-
D.
π
A. | 4 |
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B.
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C.
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D.
| 1 |
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：544 ℃時(shí)間：2020-02-05 20:14:12
優(yōu)質(zhì)解答
連接OE、OD，點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn)，∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°
∵OA=OE=OD=OB
∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等邊三角形，
∴AB∥DE，
∴S△ODE=S△BDE；
∴圖中陰影部分的面積=S扇形OAE-S△OAE+S扇形ODE=
故選A．
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