解法1
由于物體是水的密度的1/2那么剛好一半在水上,一半在水下.首先我們把這個木塊進(jìn)行一下拆分,把它假象成兩部分,水上部分想象成空心,水中部分想象成和水密度一樣的實(shí)心體.那么水中的部分被按入池底,由于上下壓力是一樣的,所以沒有功的變化.
這樣我們的問題簡化了,成了一個沒有質(zhì)量的體積為a³/2的空心物體（就像氣球）從水上壓入水滴.再次簡化這個過程,過程又分為兩個部分,第一部分是物體從水上勻速剛好沒入水中,第二部分是剛沒入水中到進(jìn)入水底上a/2處.我們只需將兩部分的功疊加,就能得出水或者F對木塊的做功.
繼續(xù)
第一部分水做的功,也可以理解為能量變化.木塊沒入水中,這部分水被提高,等同于這部分水和木塊進(jìn)行位置交換.那么水的重力勢能變化為 重心高度提高了 a/2,那么勢能變化=mgh（公式）=(m/2)*g*(a/2)=mga/4.
或者計(jì)算為 FS=(mg/2) * a/2=mga/4
第二部分水做的功為 fs=mg*(h-a)
所以總工為 mga/4+mg(h-a)=mg(h-3a/4) 只有答案D是正確的.
解法2,還是分為兩個過程,木塊剛好完全沒入水中.
木塊從剛沒入到沉入水底
功=FS=力的平均值*距離=(mg/2 )*a/2= mga/4
功=FS=壓力差*(h-a)=mg(h-a)
所以總工為 mg(h-3a/4)