cos(π/4+b)=sin[π/2+(π/4+b)]=sin(3π/4+b)=5/13,.
(2)因?yàn)棣?4
因此sin(π/4-a)=-√[1-(3/5)^2]=-4/5,sin(π/4+b)=√[1-(5/13)^2]=12/13,
所以cos(a+b)=cos[(π/4+b)-(π/4-a)]
=cos(π/4+b)cos(π/4-a)+sin(π/4+b)sin(π/4-a)
=(5/13)*(3/5)+(12/13)*(-4/5)=-33/65
已知四分之π
已知四分之π
(2)求cos(a+b)的值
(2)求cos(a+b)的值
數(shù)學(xué)人氣：233 ℃時(shí)間：2019-10-04 11:17:20
優(yōu)質(zhì)解答
(1)sin(π/4+a)=cos[π/2-(π/4+a)]=cos(π/4-a)=3/5；
cos(π/4+b)=sin[π/2+(π/4+b)]=sin(3π/4+b)=5/13,.
(2)因?yàn)棣?4
因此sin(π/4-a)=-√[1-(3/5)^2]=-4/5,sin(π/4+b)=√[1-(5/13)^2]=12/13,
所以cos(a+b)=cos[(π/4+b)-(π/4-a)]
=cos(π/4+b)cos(π/4-a)+sin(π/4+b)sin(π/4-a)
=(5/13)*(3/5)+(12/13)*(-4/5)=-33/65
cos(π/4+b)=sin[π/2+(π/4+b)]=sin(3π/4+b)=5/13,.
(2)因?yàn)棣?4
因此sin(π/4-a)=-√[1-(3/5)^2]=-4/5,sin(π/4+b)=√[1-(5/13)^2]=12/13,
所以cos(a+b)=cos[(π/4+b)-(π/4-a)]
=cos(π/4+b)cos(π/4-a)+sin(π/4+b)sin(π/4-a)
=(5/13)*(3/5)+(12/13)*(-4/5)=-33/65
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