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  • 若關(guān)于x的方程(3/2)x=2+3a/5-a有負(fù)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 _ .

    若關(guān)于x的方程(
    3
    2
    )x=
    2+3a
    5-a
    有負(fù)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:651 ℃時(shí)間:2020-01-29 19:17:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題知
    2+3a
    5-a
    >0得到a∈(-
    2
    3
    ,5),
    根據(jù)對數(shù)的定義得方程的解且有負(fù)根得x=
    log
    2+3a
    5-a
    3
    2
    <0,
    3
    2
    >0得對數(shù)函數(shù)為增函數(shù),則
    2+3a
    5-a
    <1,
    解得a∈(-∞,
    3
    4
    ),
    則a∈(-
    2
    3
    ,
    3
    4

    故答案為(-
    2
    3
    3
    4
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