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  • 二次函數(shù)的.

    二次函數(shù)的.
    已知a,b,c是三角形的三邊長,并設(shè)二次函數(shù)y=(a+b)x^2+2cx-(a-b),當(dāng)x=-1/2時(shí)有最小值是-b/2,判斷這個(gè)三角形的形狀.
    數(shù)學(xué)人氣:114 ℃時(shí)間:2020-04-13 09:16:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    x=-1/2時(shí)有最小值是-b/2
    即對稱軸是x=-1/2
    所以x=-(2c)/[2(a+b)]=-1/2
    a+b=2c
    c=(a+b)/2
    x=-1/2,y=-b/2
    所以(a+b)/4-c-(a-b)=-b/2
    把c=(a+b)/2代入
    (a+b)/4-(a+b)/2-a+b=-b/2
    -(a+b)/4-a+3b/2=0
    -a-b-4a+6b=0
    5a=5b
    a=b
    c=(a+b)/2=a
    即a=b=c
    等邊三角形
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