第一次沒掌聲,因?yàn)樗腥硕伎吹絼e人頭上有黑帽子,不能確定自己頭上是不是黑帽子,所以無人鼓掌.那么,可以確定,黑帽子至少兩頂,否則,就會(huì)有一個(gè)人因?yàn)樵诘谝惠啗]看見別人頭上有黑帽子,從而判定自己頭上為黑帽子.
第二次沒人鼓掌,因?yàn)?每個(gè)人都至少看見有2頂黑帽子,而從前面第一輪的額判斷可知,至少有兩頂黑帽子.如果這是,有人看見的只有一頂?shù)脑?他就可以判斷出自己頭上的也是黑帽子,從而鼓掌.那么通過也沒人鼓掌,可以知道,至少有三頂黑帽子,因?yàn)槊總€(gè)人都知道看見有兩頂.
第三次有人鼓掌,那么,就是說,有人看見除了自己的以外,只有2頂黑帽子,而從第二輪的判斷可知,黑帽子至少3頂,而他只看見兩頂,從而判斷出第三頂在自己頭上,而鼓掌.因此,我們可以判斷,總共有3頂黑帽子.