例：(1-x)/(x-2)=1/(2-x)-2,
兩邊同乘x-2,得 1-x=-1-2(x-2)
解得x=2.
但當(dāng)x=2時,原式無意義.
為什么會出現(xiàn)增根?
對于分式方程,當(dāng)分式中,分母的值為零時,無意義,所以分式方程,不允許未知數(shù)取那些使分母的值為零的值,即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件.當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程以后,這種限制取消了,換言之,方程中未知數(shù)的值范圍擴大了,如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值,那么就會出現(xiàn)增根.有些分式方程去分母時,就會出現(xiàn)增根,所以接分式方程要驗根.
解方程什么情況下會出現(xiàn)增根?
增根,在方程變形時,有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根,即代入方程后分母的值為0的根,叫做原方程的增根.