當m∈R時,函數(shù)f(x)=m(x²-1)+x-a的圖像和x軸恒有公共點,
∴方程m(x²-1)+x-a=0必有解.
對于方程m(x²-1)+x-a=0,
mx²+x-m-a=0,
（1）當m=0時,方程可化為x-a=0,必有解x=a,
∴a可取任意實數(shù)；
（2）當m≠0時,1+4m(m+a)≥0對于任意非零實數(shù)m恒成立,
即4m²+4ma+1≥0對于任意實數(shù)m恒成立,
∴16a²-16≤0,得-1≤a≤1,
由（1）（2）得,實數(shù)a的取值范圍是-1≤a≤1.