大千世界,無(wú)奇不有,在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里也有許多有趣的事情.比如,在我現(xiàn)在的第九冊(cè)的練習(xí)冊(cè)中,有一題思考題是這樣說的：“一輛客車從東城開向西城,每小時(shí)行45千米,行了2.5小時(shí)后停下,這時(shí)剛好離東西兩城的中點(diǎn)18千米,東西兩城相距多少千米?王星與小英在解上面這道題時(shí),計(jì)算的方法與結(jié)果都不一樣.王星算出的千米數(shù)比小英算出的千米數(shù)少,但是許老師卻說兩人的結(jié)果都對(duì).這是為什么呢?你想出來(lái)了沒有?你也列式算一下他們兩人的計(jì)算結(jié)果.”其實(shí),這道題我們可以很快速地做出一種方法,就是：45×2.5＝112.5（千米）,112.5+18＝130.5（千米）,130.5×2＝261（千米）,但仔細(xì)推敲看一下,就覺得不對(duì)勁.其實(shí),在這里我們忽略了一個(gè)非常重要的條件,就是“這時(shí)剛好離東西城的中點(diǎn)18千米”這個(gè)條件中所說的“離”字,沒說是還沒到中點(diǎn),還是超過了中點(diǎn).如果是沒到中點(diǎn)離中點(diǎn)18千米的話,列式就是前面的那一種,如果是超過中點(diǎn)18千米的話,列式應(yīng)該就是45×2.5＝ 112.5（千米）,112.5-18＝94.5（千米）,94.5×2＝189（千米）.所以正確答案應(yīng)該是：45×2.5＝112.5（千米）,112.5+18＝130.5（千米）,130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米）,112.5-18＝94.5（千米）,94.5×2＝189（千米）.兩個(gè)答案,也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的.
在日常學(xué)習(xí)中,往往有許多數(shù)學(xué)題目的答案是多個(gè)的,容易在練習(xí)或考試中被忽略,這就需要我們認(rèn)真審題,喚醒生活經(jīng)驗(yàn),仔細(xì)推敲,全面正確理解題意.否則就容易忽略了另外的答案,犯以偏概全的錯(cuò)誤.
關(guān)于“0”
0,可以說是人類最早接觸的數(shù)了.我們祖先開始只認(rèn)識(shí)沒有和有,其中的沒有便是0了,那么0是不是沒有呢?記得小學(xué)里老師曾經(jīng)說過“任何數(shù)減去它本身即等于0,0就表示沒有數(shù)量.”這樣說顯然是不正確的.我們都知道,溫度計(jì)上的0攝氏度表示水的冰點(diǎn)（即一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的冰水混合物的溫度）,其中的0便是水的固態(tài)和液態(tài)的區(qū)分點(diǎn).而且在漢字里,0作為零表示的意思就更多了,如：1）零碎；小數(shù)目的.2）不夠一定單位的數(shù)量……至此,我們知道了“沒有數(shù)量是0,但0不僅僅表示沒有數(shù)量,還表示固態(tài)和液態(tài)水的區(qū)分點(diǎn)等等.”
“任何數(shù)除以0即為沒有意義.”這是小學(xué)至中學(xué)老師仍在說的一句關(guān)于0的“定論”,當(dāng)時(shí)的除法（小學(xué)時(shí)）就是將一份分成若干份,求每份有多少.一個(gè)整體無(wú)法分成0份,即“沒有意義”.后來(lái)我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個(gè)變量在變化過程中其絕對(duì)值永遠(yuǎn)小于任意小的已定正數(shù)）,應(yīng)等于無(wú)窮大（一個(gè)變量在變化過程中其絕對(duì)值永遠(yuǎn)大于任意大的已定正數(shù)）.從中得到關(guān)于0的又一個(gè)定理“以零為極限的變量,叫做無(wú)窮小”.在用瓷磚鋪成的地面或墻面上,相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起,整個(gè)地面或墻面沒有一點(diǎn)空隙.
例如,三角形.三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形.通過實(shí)驗(yàn)和研究,我們知道,三角形的內(nèi)角和是180度,外角和是360度.用6個(gè)正三角形就可以鋪滿地面.
再來(lái)看正四邊形,它可以分成2個(gè)三角形,內(nèi)角和是360度,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是90度,外角和是360度.用4個(gè)正四邊形就可以鋪滿地面.
正五邊形呢?它可以分成3個(gè)三角形,內(nèi)角和是540度,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是108度,外角和是360度.它不能鋪滿地面.
六邊形,它可以分成4個(gè)三角形,內(nèi)角和是720度,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120度,外角和是360度.用3個(gè)正四邊形就可以鋪滿地面.
七邊形,它可以分成5個(gè)三角形,內(nèi)角和是900度,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是900/7度,外角和是360度.它不能鋪滿地面.
由此,我們得出了.n邊形,可以分成（n-2）個(gè)三角形,內(nèi)角和是（n-2）*180度,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（n-2）*180÷2度,外角和是360度.若（n-2）*180÷2能整除360,那么就能用它來(lái)鋪滿地面,若不能,則不能用其鋪滿地面.
我們不但可以用一種正多邊形鋪滿地面,我們還可以用兩種、三種等更多的圖形組合起來(lái)鋪滿地面.
例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八邊形、正五邊形和正八邊形、正三角形和正方形和正六邊形……
現(xiàn)實(shí)生活中,我們已經(jīng)看到了用正多邊形拼成的各種圖案,實(shí)際上,有許多圖案往往是用不規(guī)則的基本圖形拼成的.