∴PN=200-100cosθ，PM=200-100sinθ
∴S=PN?PM=（200-100cosθ）（200-100sinθ）=10000[4-2（sinθ+cosθ）+sinθcosθ]
設(shè)t＝sinθ+cosθ(1≤t≤
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當(dāng)t=1時(shí)，S的最大值為20000m2，
答：這幢樓房的最大占地面積是20000m2
如圖正方形場(chǎng)地ABCD邊長(zhǎng)為200m，在A附近已先占用以A為圓心以100m為半徑的1/4圓的場(chǎng)地，今要在余下場(chǎng)地上建一矩形樓房，使矩形兩邊分別在BC和CD上，問：這幢樓房的最大占地面積是多少m2？
如圖正方形場(chǎng)地ABCD邊長(zhǎng)為200m，在A附近已先占用以A為圓心以100m為半徑的
圓的場(chǎng)地，今要在余下場(chǎng)地上建一矩形樓房，使矩形兩邊分別在BC和CD上，問：這幢樓房的最大占地面積是多少m2？
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數(shù)學(xué)人氣：478 ℃時(shí)間：2020-06-01 22:30:28
優(yōu)質(zhì)解答
連接AP，延長(zhǎng)MP交AB于Q，設(shè)∠APQ=θ（0°≤θ≤90°），則AQ=100cosθ，PQ=100sinθ
∴PN=200-100cosθ，PM=200-100sinθ
∴S=PN?PM=（200-100cosθ）（200-100sinθ）=10000[4-2（sinθ+cosθ）+sinθcosθ]
設(shè)t＝sinθ+cosθ(1≤t≤
)，則sinθcosθ＝
S＝10000[4?2t+
]＝5000(t?2)2+15000
當(dāng)t=1時(shí)，S的最大值為20000m2，
答：這幢樓房的最大占地面積是20000m2
∴PN=200-100cosθ，PM=200-100sinθ
∴S=PN?PM=（200-100cosθ）（200-100sinθ）=10000[4-2（sinθ+cosθ）+sinθcosθ]
設(shè)t＝sinθ+cosθ(1≤t≤
當(dāng)t=1時(shí)，S的最大值為20000m2，
答：這幢樓房的最大占地面積是20000m2
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