設(shè)原正方體棱長(zhǎng)為a，球的半徑是R，則根據(jù)長(zhǎng)方體的對(duì)角線性質(zhì)，得（2R）2=a2+a2+（2a）2，即4R2=6a2，∴R=
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從而S半球=2πR2=3πa2，S正方體=6a2，
因此S半球：S正方體=π：2，
故答案為：π：2．
已知半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，則這個(gè)半球的表面積與正方體的表面積之比是_．
已知半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，則這個(gè)半球的表面積與正方體的表面積之比是______．
數(shù)學(xué)人氣：877 ℃時(shí)間：2020-06-09 08:47:39
優(yōu)質(zhì)解答
將半球補(bǔ)成整個(gè)的球，同時(shí)把原半球的內(nèi)接正方體再補(bǔ)接一同樣的正方體，構(gòu)成的長(zhǎng)方體剛好是這個(gè)球的內(nèi)接長(zhǎng)方體，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線便是它的外接球的直徑．
設(shè)原正方體棱長(zhǎng)為a，球的半徑是R，則根據(jù)長(zhǎng)方體的對(duì)角線性質(zhì)，得（2R）2=a2+a2+（2a）2，即4R2=6a2，∴R=
a
從而S半球=2πR2=3πa2，S正方體=6a2，
因此S半球：S正方體=π：2，
故答案為：π：2．
設(shè)原正方體棱長(zhǎng)為a，球的半徑是R，則根據(jù)長(zhǎng)方體的對(duì)角線性質(zhì)，得（2R）2=a2+a2+（2a）2，即4R2=6a2，∴R=
從而S半球=2πR2=3πa2，S正方體=6a2，
因此S半球：S正方體=π：2，
故答案為：π：2．
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