裂項計算1/(1*2)=1/1-1/21/(2*3)=1/2-1/3……1/(20*21)=1/20-1/21因此1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(20*21)=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/20-1/21 (中間的項全部兩兩抵消了)=1-1/21=20/21如果認為講解不夠清楚,...知道了，3Q了，以后不會的再向你請教哦是的。第n項是1/n-1/(n+1)第n+1項是1/(n+1)-1/(n+2)他們兩項相加，中間的-1/(n+1)與1/(n+1)正好相互抵消。那么連續(xù)的多項相加，就只剩下首尾兩項了。