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  • 如圖所示,傾角為37°的斜面長l=1.9m,在斜面底端正上方的O點將一小球以速度v0=3m/s的速度水平拋出,與此同時靜止釋放在頂端的滑塊,經(jīng)過一段時間后將小球恰好能夠以垂直斜面的方向擊中

    如圖所示,傾角為37°的斜面長l=1.9m,在斜面底端正上方的O點將一小球以速度v0=3m/s的速度水平拋出,與此同時靜止釋放在頂端的滑塊,經(jīng)過一段時間后將小球恰好能夠以垂直斜面的方向擊中滑塊.(小球和滑塊均視為質(zhì)點,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:

    (1)拋出點O離斜面底端的高度;
    (2)滑塊與斜面間的動摩擦因素μ.
    其他人氣:458 ℃時間:2019-11-21 00:58:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)小球擊中滑塊時的速度為v,豎直速度為vy,由幾何關(guān)系得:
     
    v0
    vy
    =tan37°…①
    設(shè)小球下落的時間為t,豎直位移為y,水平位移為x,由運動學(xué)規(guī)律得:
     豎直分速度 vy=gt…②
     豎直方向 y=
    1
    2
    gt2
    …③
    水平方向 x=v0t…④
    設(shè)拋出點到斜面最低點的距離為h,由幾何關(guān)系得:
      h=y+xtan37°…⑤
    由①②③④⑤得:h=1.7m
    (2)在時間t內(nèi),滑塊的位移為s,由幾何關(guān)系得:
      s=l-
    x
    cos37°
    …⑥
    設(shè)滑塊的加速度為a,由運動學(xué)公式得:
      s=
    1
    2
    at2
    …⑦
    對滑塊,由牛頓第二定律得:
    mgsin37°-μmgcos37°=ma…⑧
    由①②③④⑥⑦⑧得:μ=0.125
    答:(1)拋出點O離斜面底端的高度為1.7m;
    (2)滑塊與斜面間的動摩擦因素μ為0.125.
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