如果lim(z→a)[(z-a)^m]f(z)=一個有限值（非0）
那么a是f(z)的m階極點
用級數(shù)展開也可以
lim(z→0)(z-0)^3*[1/(sinz-z)]
=lim(z→0)3z^2/(cosz-1)
=lim(z→0)6z/(-sinz)
=-6
[級數(shù)展開sinz=z-z^3/3!+...
可見z是3階極點]
lim(z→0)(z-0)^2*[(e^z-1)/z^3]
=lim(z→0)(e^z-1)/z
=lim(z→0)e^z/1
=1
[級數(shù)展開e^z=1+z+z^2/2+z^3/3...
可見z是2階極點]
lim(z→0)(z-0)*[sinz/z^2]
=lim(z→0)sinz/z
=1
[級數(shù)展開sinz=z-z^3/3!+...
可見z是1階極點