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    已知1+x+x的平方=0則1+x+x的平方+x的三次方+x的四次方+……+x的2004次方+x的2005次方的值
    

    已知1+x+x的平方=0則1+x+x的平方+x的三次方+x的四次方+……+x的2004次方+x的2005次方的值
    

    數(shù)學人氣：804 ℃時間：2020-09-08 14:05:32
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^6+x^8+……+x^2003+x^2004+x^2005
    =(1+x+x^2)+(x^3+x^4+x^5)+(x^6+x^7+x^8)+……+(x^2001+x^2002+x^2003)+x^2004+x^2005
    (第一個分別是想……x^0,x^3,^6,^9,^12,…………x^1998,x^2001)
    =(1+x+x^2)+x^3(1+x+x^2)+x^6(1+x+x^2)+……+x^2001(1+x+x^2)+x^2004+x^2005
    =x^2004+x^2005
    =x^2004+x^2005+x^2006-x^2006
    =x^2004(1+x+x^2)-x^2006
    =-x^2006
    

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