已知實(shí)數(shù)x滿足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0,則代數(shù)式x2-x+1的值為 _ .
已知實(shí)數(shù)x滿足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0,則代數(shù)式x2-x+1的值為 ___ .
數(shù)學(xué)人氣:474 ℃時(shí)間:2019-08-18 11:38:08
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x2-x=m,則原方程可化為:m2-4m-12=0,解得m=-2,m=6;當(dāng)m=-2時(shí),x2-x=-2,即x2-x+2=0,△=1-8<0,原方程沒有實(shí)數(shù)根,故m=-2不合題意,舍去;當(dāng)m=6時(shí),x2-x=6,即x2-x-6=0,△=1+24>0,故m的值為6;∴x2-x+1=m+1...
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