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  • 已知a,b,c均為實(shí)數(shù),關(guān)于x,y的方程組ax+by+d=1 ax-3y=12 與bx-cy=2 3x+2y=5有相同的解.

    已知a,b,c均為實(shí)數(shù),關(guān)于x,y的方程組ax+by+d=1 ax-3y=12 與bx-cy=2 3x+2y=5有相同的解.
    問(wèn)(1)若a與c互為相反數(shù),請(qǐng)用c的式子表示d
    (2)在(1)的條件下,若-2小于等于d小于等于-1,問(wèn)1.是否存在整數(shù)c,使實(shí)數(shù)a有平方根,若存在,求出整數(shù)c,并求出a的平方根;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:594 ℃時(shí)間:2020-02-06 06:51:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)、a=-c,ax-3y=-cx-3y=12,
    3x+2y=5,
    解得:x=39/(9-2c),y=(5c+36)/(2c-9),
    代入bx-cy=2,——》b=-(5c^2+40c-18)/39,
    ax+by+d=1
    ——》d=1-by+cx
    =1+[(5c^2+40c-18)/39]*[(5c+36)/(2c-9)]+39c/(9-2c)
    =(25c^3+380c^2-93c-999)/39(2c-9);
    (2)、不存在.第2問(wèn)為什么答不存在,請(qǐng)說(shuō)出過(guò)程實(shí)數(shù)a有平方根,——》a>0,
    ——》c<0,——》9-2c>0,
    d∈(-1,-2),——》-d∈(1,2),
    ——》(25c^3+380c^2-93c-999)/39(9-2c)∈(1,2),
    ——》39(9-2c)<(25c^3+380c^2-93c-999)<2*39(9-2c),
    ——》25c^3+380c^2-15c-1035<0,25c^3+380c^2+63c-1701>0,
    ——》(25c^3+380c^2+63c-1701)-(25c^3+380c^2-15c-1035)>0,
    ——》78c-636>0,
    ——》c>636/78,與c<0矛盾,
    所以,不存在。
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