a、b互為倒數(shù),如果A= 1\1+a + 1\1+b ,B= a\1+a + b\1+b ,試比較A、B兩數(shù)的大小.

數(shù)學(xué)人氣：175 ℃時(shí)間：2020-06-22 21:24:43

優(yōu)質(zhì)解答

A=B
分析：a、b互為倒數(shù),則ab=1,故
A=1\(1+a)+1\(1+b)=1\(1+a)+a\(a+ab)=1\(1+a)+a\(a+1)=(1+a)\(1+a)=1
而顯然A+B=2,故B=1
即A=B能再詳細(xì)點(diǎn)兒?jiǎn)嵛抑挥行W(xué)六年級(jí)，不太懂啊簡(jiǎn)單點(diǎn)兒行嗎a、b互為倒數(shù)就是指ab=1，把1\(1+b)分子分母同時(shí)乘以a就得到a\(a+ab)，而ab=1，所以1\(1+b)=a\(a+1)。這時(shí)1\(1+a)與a\(1+a)分母相同，分子就可以直接相加，所以這樣算出來A=1；而A+B=[ 1\(1+a) + a\(1+a) ]+[ b\(1+b) + 1\(1+b)]=1+1=2這樣能懂了吧？