等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：
an=a1+(n-1)d (1)
前n項(xiàng)和公式為：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
等比數(shù)列
如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示.
（1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1*q^（n－1）
（2）前n項(xiàng)和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
且任意兩項(xiàng)am,an的關(guān)系為an=am·qn-m
（3）從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
（4）若m,n,p,q∈N*,則有：ap·aq=am·an,
等比中項(xiàng)：aq·ap=2ar ar則為ap,aq等比中項(xiàng).
記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列；反之,以任一個(gè)正數(shù)C為底,用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can,則是等比數(shù)列.在這個(gè)意義下,我們說：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的.
性質(zhì)：
①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,則am·an=ap*aq；
②在等比數(shù)列中,依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.
“G是a、b的等比中項(xiàng)”“G^2=ab（G≠0）”.
在等比數(shù)列中,首項(xiàng)A1與公比q都不為零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方.