asinX+cosX=1,bsinX-cosX=1,且x≠kx(k為整數(shù)),ab=?
:∵asinX+cosX=1,bsinX-cosX=1
∴asinX=1-cosX .①
bsinX=1+cosX .②
∴①*②得:
ab(sinX)²=1-(cosX)²
=(sinX)²
∴ab=1
已知銳角a中邊上的一點p坐標(biāo)為(2sin3,-2cos3),a=?
：∵ 1rad=56°30′
∴ 3rad=169°30′ 為第二象限角
∴2sin3＞0 ,-2cos3＞0
∴∠α為第一象限角
tanα=-cot3=-cot(3-π)=cot(π-3)
cot(π/2-α)=cot(π-3)
π/2-α=π-3
α=3-π/2
cosA=cosxsinC,cosB=sinxsinC.求證：sin²A+sin²B+sin²C=2
由cosA=cosxsinC,cosB=sinxsinC可得
cosx=cosA/sinC,sinx=cosB/sinC
又cos²x+sin²x=1
所以cos²A/sin²C+cos²B/sin²C=1
cos²A+cos²B=sin²C
1-sin²A+1-sin²B=sin²C
sin²A+sin²B+sin²C=2