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  • 分式方程的實(shí)際問題

    分式方程的實(shí)際問題
    1.一條公路開通后,從長(zhǎng)沙到武陵增加了一條新線路.新線路里程在原線路長(zhǎng)360km的基礎(chǔ)上縮短了50km,今有一客車和小車同時(shí)從長(zhǎng)沙到武陵,客車走新線路,小車走原線路,中途停留6分鐘,若小車速度是客車速度的1.2倍,且兩車同時(shí)到達(dá)武陵,求兩車的速度分別是?
    2.在一工程中,有甲乙兩個(gè)工程投標(biāo),經(jīng)測(cè)算,甲隊(duì)單獨(dú)完成需要60天,若有甲隊(duì)先做20天,剩下的兩隊(duì)合作24天可完成.
    1) 乙隊(duì)單獨(dú)完成需要多長(zhǎng)時(shí)間?
    2)甲隊(duì)施工一天需付款3.5萬,乙隊(duì)施工一天需付款2萬,若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成,是由甲隊(duì)或者乙隊(duì)單獨(dú)完成省錢還是兩隊(duì)全程合作省錢?
    請(qǐng)列出分式方程,
    數(shù)學(xué)人氣:553 ℃時(shí)間:2020-05-29 03:27:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、新線路里程在原線路長(zhǎng)360km的基礎(chǔ)上縮短了50km
    新線路:360-50=310公里
    原線路:360公里
    小車速度Vx=1.2Vk客車速度;小車中途休息6分鐘
    小車到達(dá)的時(shí)間:360/Vx+6/60
    可出走新路抵達(dá)的時(shí)間:310/Vk
    360/1.2Vk+6/60=310/Vk
    (1.2*310-360)/1.2Vk=1/10
    1.2Vk=10*12,Vk=100公里
    Vx=1.2Vk=120公里
    2、
    甲隊(duì)做20天可完成:20/60=1/3
    剩下1-1/3=2/3
    設(shè)乙隊(duì)獨(dú)坐需要X天
    (2/3)/(1/X+1/60)=24
    1=36(60+X)/60X
    60X=60*36+36X
    24X=36*60
    X=90天
    1)乙隊(duì)獨(dú)做需要90天
    或者
    甲隊(duì)44天獨(dú)做完成44/60=11/15
    剩下的15/15-11/15=4/15,乙隊(duì)24天完成
    乙隊(duì)獨(dú)做需要:24/(4/15)=90天
    2)
    乙隊(duì)費(fèi)用低,但是90天單獨(dú)做完不成任務(wù)
    需要合作,甲隊(duì)盡量天數(shù)少
    設(shè)完成此項(xiàng)任務(wù)乙隊(duì)需要X天,則甲隊(duì)70-X天
    1/X+1/(70-X)=(70-X+X)/X(70-X)
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