現(xiàn)取(A+B)/2=x,(A-B)/2=y
則A=x+y
B=x-y
于是所證式變?yōu)?br/>sin(x+y)+sin(x-y)=2sinxcosy
這是易證的
sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx
sin(x-y)=sinxcosy-sinycosx
相加即得原式
還有這是任意角公式,不局限于三角形
名為和差化積
三角形ABC中,為什么sinA+sinB=2sin(A+B)/2*cos（A-B)/2
三角形ABC中,為什么sinA+sinB=2sin(A+B)/2*cos（A-B)/2
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