（1）∵f（x）=x³+bx²+cx，
∴f'（x）=3x²+2bx+c．
從而g（x）=f（x）-f'（x）=x³+bx²+cx-（3x²+2bx+c）=x³+（b-3）x²+（c-2b）x-c
是一個(gè)奇函數(shù)，所以g（0）=0得c=0，
由奇函數(shù)定義得b=3；
（2）由（1）知g（x）=x³-6x，從而g'（x）=3x²-6，
當(dāng)g'（x）＞0時(shí)，x＜-

2

或x＞

2

，
當(dāng)g'（x）＜0時(shí)，-

2

＜x＜

2

，
由此可知，（-∞，-

2

）和（

2

，+∞）是函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（-

2

，

2

）是函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；