在1到2001的自然數(shù)中，能被37整除的個(gè)數(shù)：2001÷37=54（個(gè)），
在1到2001的自然數(shù)中，能被（37×2）整除的個(gè)數(shù)：2001÷（37×2）=27（個(gè)），
在1到2001的自然數(shù)中，能被（37×3）整除的個(gè)數(shù)：2001÷（37×3）=18（個(gè)），
在1到2001的自然數(shù)中，能被（37×6）整除的個(gè)數(shù)：2001÷（37×6）=9（個(gè)），
則：能被37整除，但不能被2或3整除的數(shù)有：54-27-18+9=18（個(gè)）；
答：在1到2001的自然數(shù)中，能被37整除，但不能被2或3整除的數(shù)有18個(gè)．
故答案為：18．