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  • 問一道高中排列組合題

    問一道高中排列組合題
    將兩個(gè)黃球,一個(gè)白球,一個(gè)紅球分別放到正六邊形的四個(gè)頂點(diǎn)上,一共有多少種放法.
    數(shù)學(xué)人氣:944 ℃時(shí)間:2020-06-22 18:01:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    考慮對(duì)稱么?像什么中心對(duì)稱、軸對(duì)稱的
    考慮旋轉(zhuǎn)么?
    都不考慮的話好辦,直接6x5x4!/(2!*2!)
    考慮的話就有點(diǎn)麻煩了考慮的考慮哪種?對(duì)稱?旋轉(zhuǎn)?還是都考慮?全都考慮那這樣,你先放一個(gè)球,比如說紅球,并將之固定,意思就是說以后的操作都以紅球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn),這樣就可以避免旋轉(zhuǎn)重復(fù)和中心對(duì)稱重復(fù)的出現(xiàn)
    之后再來看
    以紅球下方兩個(gè)位置為一號(hào)位,因?yàn)樗鼈兾恢玫葍r(jià),同理有兩個(gè)二號(hào)位,一個(gè)三號(hào)位
    然后再放其他球,這時(shí)候我覺得就直接枚舉會(huì)比較快(下面用y1、y2代表黃,w代表白)
    考慮軸對(duì)稱,
    將w放在1號(hào)位左(等同于放在1號(hào)位右)
    y1——1右;y2——2左、2右、3
    y1——2左;y2——2右
    y1——2左;y2——3
    y1——2右;y2——3共6種
    將w放在2號(hào)位左(同上)
    此時(shí)與上情況類似,共6種
    將w放在3號(hào)位
    此時(shí)考慮軸對(duì)稱只有
    y1——1左;y2——1右
    y1——2左;y2——2右
    y1——1左;y2——2右、2左共4種
    所以加起來一共16種。。。。。累死了。。(你如果仔細(xì)看的話就順便幫我檢查一下吧。。)十分感謝,其實(shí)這是一道化學(xué)選修5的題,一個(gè)苯環(huán)上有兩個(gè)-CH3,一個(gè)-OH,一個(gè)COOH。問一共有幾個(gè)同分異構(gòu)體。。。。我就說怎么這么像求同分異構(gòu)體。。。。要枚舉。。
    簡直回到了高中時(shí)代
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