using the substitution y=ux,find the general solution of (x^2)y*dy/dx=x^3+(x^2)y-y^3
using the substitution y=ux,find the general solution of (x^2)y*dy/dx=x^3+(x^2)y-y^3
用y=ux解微分方程
用y=ux解微分方程
數(shù)學(xué)人氣：926 ℃時(shí)間：2020-06-25 14:12:35
優(yōu)質(zhì)解答
(x^2)y dy/dx=x^3+(x^2y)-y^3y=ux dy=udx+xdu(x^2)ux*(udx+xdu)=(x^3+x^3u-x^3u^3)dxx^4udu=x^3(1+u-u^2-u^3)dxudu/(1+u-u^2-u^3)=dx/xgeneral solution(1/4)ln[|1+u|/|1-u|] +(1/2)*(1/(1+u))+C=ln|x|
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