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  • 三角形,是銳角,直角,鈍角的概率分別是多少

    三角形,是銳角,直角,鈍角的概率分別是多少
    是銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的概率
    數(shù)學(xué)人氣:974 ℃時(shí)間:2020-05-11 10:23:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    在圓上任取一點(diǎn)A,A做直徑m與垂直m的直徑n(即將圓四等分).
    假設(shè)分為1,2,3,4四部分.另兩點(diǎn)A,B只有在相對(duì)部分(即1,3或2,4)才可使三角形ABC為銳角三角形或直角三角形.不難算出其概率為0.25.
    若三角形ABC為直角三角形,其有一角必為直角,直角概率為0.
    若角C為直角,A點(diǎn)有n種取法,B點(diǎn)已確定(AB為直徑)C點(diǎn)有n-2種取法.
    在圓上任取三點(diǎn)有n(n-1)(n-2)種取法.
    則取三點(diǎn)且為直角的概率為n(n-2)/n(n-1)(n-2),n趨近無(wú)窮大,概率為0.
    則銳角三角形概率為0.25
    直角三角形的概率為0
    鈍角三角形的概率為0.75
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